スマホの契約をauからpovo（メール無し）に変更するに際し、長年使用してきたキャリアメールのデータをエクスポートしてGmailへインポートして移行しました。色々と試行錯誤したり紆余曲折ありましたが、下記でうまくいきました。（vmg→eml→Thunderbird/ImportExportTools NGアドオン）
Mac環境で作業を行いましたが、JAVAをインストールしたWindows環境、Windows版Thunderbirdでも恐らく同様にできるのではと思います。尚、エクスポートしたキャリアメールのデータはau標準のメールアプリで2021年12月時点、データを変換してGmailインポートしたのは2023年1月時点のものです。
1. キャリアメールのデータエクスポート（vmgファイル）
auの解約前にキャリアメールのデータをエクスポートしておきました（Android）。解約後だとメールを参照できなくなる懸念があるため。エクスポートしたのはauの提供するバックアップアプリでSDカードに保存、といった方法だったと思いますが（1年以上前なので記憶が曖昧）、vmgファイルがいくつか（受信フォルダ、送信済みフォルダ、下書き分）出力されています。
2. vmgファイルからemlファイルへの変換
エクスポートしたvmgファイルをPCに移し、下記の記事（ありがとうございます）を参考にしてextractEML.jarを実行、vmgファイルをemlファイルに変換します。
VMGファイルからEMLファイルを抽出する - 藤納戸(#706CAA)のブログ
3. ThunderbirdでGmailのIMAP接続
Mac上にメールアプリThunderbirdをインストールし、GmailアカウントをIMAP接続します。
4. ThunderbirdにImportExportTools NGアドオン追加
Thunderbirdに「ImportExportTools NG」アドオン（執筆時点のバージョンは12.0.2、リリース日: 10月 24, 2022）を追加します。これにより、Thunderbirdのメールフォルダを右クリックした時にアドオンのメニューが表示され、emlファイルのインポート等ができるようになります。
5. Thunderbirdでローカルフォルダにemlファイルをインポート
Thunderbirdのローカルフォルダにフォルダを作り、ImportExportTools NGアドオンを利用してemlファイルをインポートします。
ここで重要なのは、Thunderbird上のGmailのフォルダではなく、ローカルフォルダにインポート操作をすることです。Gmailのフォルダに直接インポートしてしまうと、過去に受信したメールにも関わらず、メールの受信日時がインポート操作した日時になってしまいます。
6. ThunderbirdでローカルフォルダにインポートしたメールをGmailのフォルダに移動
Thunderbirdのローカルフォルダにインポートしたメールを確認して問題なさそうだったら、失敗した時の後始末がしやすいようにThunderbird上のGmailに作業用のフォルダを作り、インポートしたメールを選択してThunderbird上のGmailの作業用フォルダにドラッグ＆ドロップします。Gmailのクラウド上にアップロードするのに時間がかかりますが、同期が完了すると、WebやスマホアプリのGmailからもインポートしたメールが確認できるはずです。
・文字化けしていない
・受信日時がインポート操作時になっていない
・添付ファイル付きのメールが正しく表示されている
・絵文字も表示できている（キャリア依存もあると思いますが、顔文字程度は問題なさそうです）
このあたりが確認できれば問題無いかと思います。